Ich schätze dein Mähroboter dürfte auch nicht ganz billig gewesen sein
Man muss halt abwägen was man haben will und was man ausgeben kann/will. Was du daraus machst ist dann deine Sache.
Das andere Gras dürfte Quecke sein, ein wahre Pest! Die kriegt man nur weg, wenn man den Rasen neu machen würde. Mit Chemie lässt es sich nicht bekämpfen, denn es gehört auch zu den Gräsern. Beim Entfernen müsste man JEDES Fitzelchen Wurzel entfernen, denn aus jedem noch so kleinen Stück treibt sie neu aus.
Mein Tip: Geh mit einem Rechen durch den Rasen, richte damit das flachliegende Gras auf und mähe dann drüber. So habe ich mich auch damit arrangieren müssen. In den Gemüsebeeten bin ich sie erfolgreich losgeworden, nachdem ich eine Umrandung bekommen habe. Dann alles umgegraben und Wirzel rausgesammelt. Dann immer sofort wenn sie neu rauskam wieder nachbuddeln und alles entfernen. Nun im 2. Jahr sind die Beete frei.