Hallo,
Direkt auf alte Fliesen geht eigentlich nur neue Fliesen (Stichwort: Neu auf Alt). Normalerweise bekommst Du einen besseren Ergebnis wenn Du die alte Bodenbelag runtermachst und neues drauf (Fliesen/Teppich/Lino, usw.), natürlich je nach Estrich/eventuelle FBH usw.
Treppenstufen werden wenn unansehlich meistens abgeschliffen und neu lackiert/gebeizt/geölt oder mit andere Materielien (Kork/Teppich usw.) beklebt.
Gruß,
Mark