Einmal auf höchster Stufe mähen, damit die Unkräuter geköpft werden. Düngen wäre sehr, sehr wichtig, denn der Rasen als Monokultur braucht das, sonst nehmen die genügsameren Unkräuter wie bei dir überhand. Allerdings müsste es dazu auch regnen oder ihr müsstet wässern, was aber bei der momentanen Trockenheit nicht mehr so sinnvoll ist, da Wasser gespart werden sollte.
Fazit: jetzt nichts mehr machen und dann - wenn es wieder mehr regnet - düngen und mähen. Wenn ihr könnt, möglichst von Hand möglichst viel Unkraut zupfen. Eine nachsaat in den grössten Lücken wäre auch sinnvoll. Diese Stellen aber immer, immer feucht halten. Und natürlich düngen, das ist für einen Rasen wie eurer sehr wichtig. Im Herbst dann herbstdünger ausbringen. So wird der Rasen gestärkt und kann das Unkraut von selber in Schach halten.