Die Auswahl an Gehölzen für "Immer im Zimmer" ist nicht arg groß. Die eine Hälfte möchte im Sommer raus, die andere Hälfte möchte im Winter kühl stehen. Dazwischen gibt es nur wenig - vor allem wenn man nicht die Luftfeuchtigkeit eines Regenwaldes bieten kann.
Die hier können als Baum erzogen werden, auch wenn manche eigentlich Sträucher sind:
Fukien-Tee
Banyan-Baum
Myrsine
Speckbaum
Strahlenaralie
Kirschmyrte
Weihnachtsstern geht auch, und kann als Baum erzogen werden. Ficus benjamina wurde schon erwähnt, das ist vermutlich der Klassiker.
PS: Eventuell kann man auch die eine oder andere Fuchsiensorte ganzjährig im Zimmer halten. Ich habe da ein Experiment laufen, aber ich glaube, Fuchsien brauchen einen Blattwechsel und eine Ruhezeit. Nächstes Jahr werde ich mehr wissen. Fuchsien sind Sträucher, die alten Teile verholzen, und können auch mit Stamm erzogen werden.