Wenn Ihr beim Möbelhaus nicht weiter kommt und Du handwerklich einigermaßen geschickt bist, könntest Du eine farblich passende Spanplatte besorgen und die Seitenwand austauschen. Das ist jedenfalls, was ich tun würde.
Wichtig, um erneutes Aufquellen zu vermeiden: die offenen Kanten vor dem Einbau (!) mit 2-Komponenten-Expoxidharz versiegeln und danach erst mit Kantenumleimern versäubern. Vor dem Einbau deshalb, weil das Harz überall hinläuft und Du seinen Fluss sonst schlechter kontrollieren kannst.
Nach der Versiegelung mit Epoxy wirst Du nie wieder ein Feuchtigkeitsproblem an der Platte haben. (Ist auch eine sehr gute Methode für die Seitenkanten von Arbeitsplatten aus Resopal/Getalit.)
Mische am besten nur eine kleine Menge Harz an, denn Du wirst nur wenige Milliliter benötigen. Am besten kannst Du das Harz mit einer alten Zahnbürste einarbeiten. Wichtig ist, die Kanten vor dem Versiegeln gut abzukleben und Verkleckertes gleich abzuwischen oder aus Deiner Kleidung auszuwaschen, denn wenn es erst einmal getrocknet ist, hält das Zeugs für die Ewigkeit.
Mit Epoxidharz kann man übrigens auch sehr gut verwittertes Holz restaurieren, wenn ein Austausch schwierig ist. Habe ich mal mit einem verwitterten Wetterschenkel an einem alten Holzfenster gemacht. Ich habe zuerst alles lose Holz entfernt, dann die Holzfasern mit flüssigem Epoxidharz verfestigt, nach dem Trocknen mit Epoxidharzspachtel aufgefüllt und schließlich überstrichen. Hält bombig und hat mir den Austausch des Fensters erspart.