Ich würde bei den Oberflächen, die es vertragen, was stärkeres und auch Desinfizierendes nehmen. Chlorreiniger, z.B.
Alles, was der Essenszubereitung dient, Töpfe, TOASTER!
Schneidbretter, Vorratsgefässe, etc. wegwerfen. Selbst wenn man sie sauber bekommt, mir persönlich wäre der Gedanke widerlich.
Der Geruch an sich ist nicht schädlich, nur eklig. Was schädlich ist, sind die getrockneten Exkremente, wenn sie aufgewirbelt und eingeatmet werden. Z.B. beim Ausfegen eines Dachbodens.
Moral für die Zukunft....eine Aussenküche nur "akut" benutzen. Alles, was nicht (mehr) gebraucht wird, nach der Essenszubereitung wieder ins Haus tragen.
Deiner Beschreibung nach würde ich eher auf Ratten tippen. Dass diese überall Urin verteilen ist typisch. Auch der Geruch. Bei Mäusen ist das längst nicht so extrem. Dann ist zu überlegen, ob du neben der Reinigung der Gartenküche auch gegen die Verursacher vorgehen musst. Ratten im/am Haus sind kein Spass und verursachen ziemliche Schäden.
Überlege auch, was die Ratten evtl. angelockt haben könnte. Gekochte Essensreste auf dem Kompost, Horspäne im Sack zugänglich gelagert, Tierfutter.... mal gründlich alles überprüfen.