Was für ein Gerät meinst du damit?
Also vor dem Umgraben würde ich mit der Grabegabel stochern, um das meiste Unkraut dann per Hand rauszurupfen. Was jetzt noch wächst, hat eventuell noch Samen dran, die du mit normalem Umgraben sonst nur im Boden verteilst, auf dass sie jahrelang fröhlich keimen mögen.
Giersch sehe ich übrigens keinen auf deinen beiden Bildern, damit bleibt dir schon mal ein Haupt-Unkrautproblem erspart. Der Boden auf deinem 3. Bild sieht sehr gut aus, aber darüber freuen sich sicher nicht nur die Gemüsepflanzen, sondern auch die Unkräuter. (Aber natürlich lässt sich Bodenqualität nicht einfach so per Foto beurteilen.)
30m² sind eigentlich nicht schwer zu bewältigen; der Trick ist nur, dass du, nachdem du was gepflanzt hast,
jeden Tag oder zumindest jeden 2. Tag ein
halbes Stündchen investierst. Das reicht vollkommen, um Wildwuchs im Zaum zu halten. (Ich hab hier knapp 1000 m² und leider den totalen Gierschgarten. Da braucht man ganz schön viel Frustrationstoleranz, denn das Areal übersteigt meine Energiereserven. Irgendwo sieht's immer

aus.)
Also mein Plan wäre:
1. Mit der Grabegabel den Boden lockern und alle Unkräuter manuell ausziehen. Gründlich. Auch wenn's nicht lustig ist. Müsste bei der Größe der Fläche aber in 2 x 2 Stunden gut zu schaffen sein.
2. Danach leicht umgraben und mittels Harke einebnen.
3. Rasenschnitt oder Laub oder was du hast als Mulch auf der Fläche verteilen und über den Winter so liegen lassen.
4. Reste davon im Frühjahr abharken oder im Boden einarbeiten, je nachdem, wie viel noch übrig ist.
Sollte der Boden ausgelaugt sein, von was auch immer, wär alternativ die Aussaat von Gründünger sinnvoll. Jetzt. Den im Frühjahr dann eingraben.
Auf deiner Fläche kannst du auf elektr(on)ische Helfer gut verzichten.