Hallo mbgar,
Team Luise

a: Das ist eine Blauraute (Perovskia abrotanoides).
Zur Überwinterung (Luise hat es eher mild bei sich- grins):
Eigentlich problemlos und hier (an der Schweizer Grenze, Nahe Schaffhausen) klappt es selbst in eisigen Wintern ohne Schutz. Spät-/Kahlfröste sind auch nicht tragisch, da sie - hier zumindest - sehr spät austreibt (also nicht verzweifeln, wenn im April nichts zu sehen ist).
Wenn die Pflanze noch sehr jung und/oder frisch gepflanzt wurde, kannst Du etwas Reisig drüberlegen. Rückschnitt auf
eine Handbreit über dem Boden mache ich immer erst im Frühjahr. Das schützt auch.
Edit: grade gesehen, dass die Blauraute im Topf ist.
Entweder ganz bald auspflanzen und dann wirklich mit Tannenreisig und Laub abdecken.
Oder in einen größeren Kübel umpflanzen und den in einer Gitter-/Obstkiste/Jutesack mit Laub ausstopfen. Oben etwas Reisig auflegen.
Etwas geschützt vor ganz eisigen Winden aufstellen.
Regen/Schnee darf er bekommen sofern die Kiste wasserdurchlässig ist.
So sollte es eigentlich klappen.
Und wenn wir schon dabei sind:
meine hat sich "vermehrt", als ich sie umpflanzen musste: der Wurzelstock ist auseinander gebrochen und beide Teile sind völlig problemlos wieder angewachsen.
Viel Freude an dem pflegeleichten Insektenmagnet wünscht
Elkevogel