Lea, Wühlfried hat recht, ich bin mir sicher Dein Vermieter stimmt nur zu, weil ihm in diesem Fall das Fachwissen fehlt.
Über technische Sachen sollte man sachlich entscheiden. Denke auch daran das ihr vielleicht bei einem Auszug nicht mehr so ein gutes Verhältnis habt, dann wären diese Löcher sicherlich ein größeres Problem als angebohrte Fliesen.