Die Pilze kannst du nicht vermeiden. Es gibt einfach welche, deren natürlicher Lebensraum Wiesen sind. Die Fruchtkörper erscheinen bei passenden Witterungsbedingungen, der eigentliche Pilz lebt im Boden. Drübermähen, aus die Maus.
Wenn dein Rasen bei dem aktuellen Wetter nicht wächst wie „Hölle“, läuft irgendwas schief.
Meine Vermutung geht in Richtung „zu lange nicht mehr gedüngt“
Der Hahnenfuß zeigt in die Richtung „verdichteter, saurer Boden“, eventuell Staunässe.
Akut würde ich mit dem Rasenrechen (nichtVertikutierer!) den Filz aus abgestorbenem Gras raus rechen
Eventuell aufkalken oder Düngen, nicht beides zusammen!
Sand aufbringen, falls du lehmigen Boden hast.
Und die Messer des Mähers nachschärfen (lassen).