Ich weiß nicht ob Du die gute alte Art des Mistens im Garten kennst, wenn nicht, hier mal der Versuch einer Erklärung:
Du entnimmst eine komplette Reihe, einen Spatenstich breit und tief, und lagerst diesen an einem nicht störenden Ort. In den nun entstandenen Graben lagerst Du eine Schüppenbreite Grasnarbe nach ganz unten ein. Jetzt ist ein etwas flacherer Streifen entstanden, diesen legts Du, wiederrum einen Spatenstich breit und tief, auf die Grasnarbe um. Das wiederholst Du bis das ganze Stück umgegraben ist. Am ende nimmst Du die zuallererst ausgegrabene Grasnarbe, in den letzten Graben, die zuallererst ausgebuddelte Erde oben drauf, fertig.
Ist eine Art unterpflügen, halt nur ein wenig Umständlicher, aber auch effektiver.
Wenn der Boden zu hart ist, dann wiederholst Du das im Frühjahr nächsten Jahres wieder. Säe am besten jetzt einen Gründünger ein, den Du dann im Frühjahr auf dieselbe Art und Weise wie das Gras unterarbeitest.
Evtl. musst Du das ganze 3 Jahre wiederholen, danach aber nicht mehr, dann sollte der Boden gut genug sein, das ein Auflockern reicht.