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Hast Du das gekauft und gleich rausgesetzt ? Das schaut wie Sonnenbrand aus. Das wäre die Erklärung für die Flecken auf den Blättern. Wenn ja, dann ist das nicht schlimm. Zupfe die kaputten Blätter ab, es wachsen gleich neue nach.
Wenn nein, dann mache dasselbe und warte einfach ab.
Ein paar Informationen deinerseits wären nicht schlecht, sonst gleicht die Diagnose dem Blick in die Glaskugel.
Wie hast du dein Basilikum denn behandelt? So, wie es aussieht, kann es zum einen einen Sonnenbrand haben - hast du eine Gewächshauspflanze ohne Gewöhnung direkt in die Sonne gepflanzt?
Oder es kann auch halb ersäuft sein - wieviel gießt du?
(Wenn du das Töpfchen frisch gekauft hast, kann das Ersäufen auch schon im Laden passiert sein.)
Kleiner Tipp, wenn so fertig gekaufte Basilikumtöpfchen länger halten sollen: Pflanz die Einzelpflänzchen noch etwas auseinander, dass sie Platz zum Wachsen haben. Dann werden sie größer und kräftiger, dann machen ein paar angematschte Blätter auch nichts mehr aus, das verwächst sich dann. Zirkulierende Luft verhindert auch, dass sich Grauschimmel bildet - bei deinem Tuff sieht es in der Mitte so aus, als sei es nicht mehr weit bis dahin.
Ist Sonnenbrand, nach dem raussetzen hättest die ersten Tage beschatten sollen..
Die unschönen Blätter zupftst du ab, aber immer am Stiel nach einer Verzweigung der Neutriebe, dann wächst das Basilikum schnell wieder nach.
Basilikum ist ein Starkzehrer, also Düngen nicht vergessen und mäßig gießen...
Für mich sieht das nicht nach Sonnenbrand aus, dieser färbt die Blätter weiß. Die braunen Blätter und Flecken sehen mit eher nach einer Pilzerkrankung. Grauschimmel?
Nährstoffmangel, feuchtschwüles Wetter und engstand begünstigten diese Probleme.
Habe gerade gesehen, das @Pyromella zu ähnliches geschrieben hat.