Ich würde es folgendermaßen machen.
Das vertrocknete Zeugs rausharken. (Nicht vertikutieren oder belüften) Am besten manuell mit Muskelkraft mit einem Rechen/Harke.
Rasen mähen.
Dann düngen.
Welchen Mäher oder welchen Dünger du benutzt ist eine Glaubensfrage.
Worauf ich allerdings im Moment...